Przykłady, konwersja

Międzynarodowe jednostki ciśnienia

W odniesieniu do pomiarów ciśnienia stosowane są rozmaite jednostki. Pomimo powstania znormalizowanego jednostek układu miar SI, w zastosowaniach technicznych wciąż można spotkać takie jednostki jak np. atmosfera techniczna (at) lub fizyczna (atm), czy też psi – funt na cal kwadratowy. Niniejszy artykuł pomoże Państwu usystematyzować wiedzę dotyczącą jednostek ciśnienia.

Jednostki ciśnienia atmosferycznego

Jakie są jednostki ciśnienia?

Paskal (Pa) to podstawowa jednostka ciśnienia w układzie SI. W przypadku zadziałania na powierzchnię 1 m2 siłą ciężkości F=1N (wartość 1N odpowiada sile definiowanej jako jednostka masy 1 kilogram pomnożonej przez przyspieszenie ziemskie g=10m/s2), ciśnienie wyniesie 1 Paskal (Pa).*


1 Pa = 1N/1m² = 1kg/1m*s²

1 Pa = 1,019716*10⁻⁵ kG/cm², gdzie

kG - jednostka siły (kilogram - siła), z jaką przyciągana jest masa 1 kilograma zakładając, że przyspieszenie ziemskie ma stałą wartość równą g = 9,80665 m/s²,

Paskal jako  jednostka ciśnienia jest stosowana przy określaniu ciśnienia atmosferycznego.

W dalszej części artykułu stosowane są skróty przedstawiające ciśnienie MPa oraz hPa, które oznaczają kolejno megapaskal tj. 106 Pa oraz hektopaskal tj. 102 Pa = 100 Pa.

 

Bar - jednostka spotykana w technice

Powszechnie stosowaną ze względów praktycznych jednostką  jest bar (bar). Poniżej przedstawiono przeliczenie 1 bar na odpowiadającą wartość ciśnienia w jednostce Pa.


1 bar = 105 N/m² = 100 000 Pa = 0,1 MPa

1 Pa = 10⁻⁵ bar

Powyższe przekształcenia pokazują, że Paskal (Pa) to zbyt mała jednostka ciśnienia atmosferycznego dla większości zastosowań technicznych.

1 bar odpowiada w przybliżeniu ciśnieniu wywieranemu przez masę 1 kg na powierzchnię 1 cm2 lub 10 t na 1 m2.

Rysunek 1 Graficzne przedstawienie generacji ciśnienia

*Komentarz: Nie została tu wykorzystana dokładna wartość przyspieszenia grawitacyjnego g = 9,81 m/s2. Zamiast tego użyto zaokrąglonej wartości 10 m/s2.

Wartości jednostek ciśnienia
mbar
1 Pa 0.01
1 hPa 1
1 psi 68.97
1 mH20 98.07
1 mmHg (torr) 1.333
1 at 980.07
1 atm 1013.3

Inne jednostki ciśnienia

Prawnie dopuszczona jednostka bar zastąpiła poprzednio używane jednostki ciśnienia at i atm w 1978 roku. Obecnie jednostki te nie mogą być wykorzystywane.

Atmosfera techniczna

Atmosfera techniczna (at) definiowana jest jako wartość ciśnienia u podstawy słupa wody o wysokości 10 metrów. Przy gęstości ρ = 1 kg/dm3 i przy przyspieszeniu grawitacyjnym g = 9,80665 m/s2, zachodzi równość:


1 at = 0.980665 bar = 10 mH₂O
1 at = 98066,5 Pa = 0,0980665 MPa
1 at = 1 kG/cm²

Atmosfera techniczna (at) do 1978 roku była powszechnie używana w zastosowaniach technicznych.

Atmosfera fizyczna

Punktem odniesienia dla jednostki ciśnienia jaką jest atmosfera fizyczna (atm) jest średnie ciśnienie atmosferyczne na poziomie morza na Ziemi. Co więcej, ciśnienie o wartości 1 atm odpowiada wysokości 760mm słupa rtęci w barometrze rtęciowym i wynosi następująco:

Jednostka atmosfera fizyczna (atm):


1 atm = 1.01325 bar = 760 Tr = 760 mmHg
1 atm = 101325 Pa = 0,101325 MPa

Tor (Tr)

Silnie związaną z jednostką atm jest Tor (Tr). Nazwa tej nienależąca do układu SI jednostki ciśnienia wywodzi się od nazwiska znanego włoskiego fizyka i matematyka Ewangelisty Torriciellego. W 1643 roku przeprowadził on doświadczenie, które stało się podstawą do wynalezienia barometru rtęciowego. 1 Tr jest w przybliżeniu równy ciśnieniu wywieranemu przez 1 mm słupa rtęci.

Jednostka ciśnienia Tor (Tr):


1 Tr ≈ 0,999999857533699 mmHg
1 Tr = 1/760 atm

Milimetr słupa rtęci (mmHg)

Ciśnienie wywierane przez 1 milimetr słupa rtęci, przy gęstości 13,5951 g/cm³ i przyspieszeniu ziemskim 9,80665 m/s². Mimo upływu lat od wynalezienia pierwszego barometru rtęciowego ta jednostka jest nadal dopuszczona do użytku w Polsce.

Jednostka ciśnienia mmHg:

Milimetr słupa rtęci jak również paskal to jednostki ciśnienia hydrostatycznego.

Jako ciekawostkę warto wspomnieć, że jednostka milimetr słupa rtęci w medycynie opisuje ciśnienie krwi. Podobne zastosowanie znajdowała dawna jednostka ciśnienia, jaką jest milimetr słupa wody (mmH2O), która obecnie nie jest legalna w Polsce.

Funt na cal kwadratowy

Spośród podanych powyżej tylko bar, paskal są wymienione w Międzynarodowym Układzie Jednostek Miar (SI). W USA jednostki związane z systemem metrycznym są wykorzystywane w kontekście ekonomicznym i technicznym. Jednakże odpowiednie informacje w specyfikacjach produktów lub kartach katalogowych są zazwyczaj podawane w psi (funt na cal kwadratowy). Jednostka ciśnienia psi:


1 psi = 1 ibf/in², gdzie:

ibf - jednostka siły (funt-siła) definiowana jako siła, która przyciąga ciało o masie 1 funta zakładając, że przyspieszenie ziemskie ma stałą wartość równą g = 9,80665 m/s²,

in/inch lub cal - jednostka miary wynosząca 25,4 mm. W Polsce stosowana przy definiowaniu rur i złączy w zastosowaniach hydraulicznych jak i pneumatycznych.

1 psi = 6 894,75729 Pa = 6,894 kPa

Przeliczanie jednostek ciśnienia

W zależności od rodzaju opisywanego zjawiska/fenomenu różne jednostki ciśnienia będą wykorzystywane. Takie same dane w USA dotyczące np. naprężeń mechanicznych występujących w danym elemencie urządzenia będą przedstawiane za pomocą innych jednostek niż miałoby to miejsce w Polsce. Jednostką naprężenia w układzie SI jest paskal (Pa). Natomiast powszechnie stosowaną jednostką w USA jest funt na cal kwadratowy (psi).

Przelicznik jednostek ciśnienia

Wykorzystując poniższe przekształcenia można w prosty sposób dokonać przeliczenia pomiędzy najpopularniejszymi jednostkami ciśnienia.

Legenda:

  • 1 bar (bar) = 1000 000 Pa = 1 MPa = 1,02 at = 0,987 atm = 750 Tr = 705,062 mmHg = 14,50377 psi

  • 1 megapaskal (MPa) = 1000 000 Pa = 10 bar = 10,2 at = 9,87 atm = 7500,637 Tr = 7 500,615 mmHg = 145,038 psi

  • 1 funt na cal kwadratowy (psi) = 6894,76 Pa = 0,07 bar = 0,07 at = 0,07 atm = 51,71 Tr = 51,71 mmHg

  • 1 metr słupa wody (mH2O) = 9806,65 Pa = 0,10 bar = 0,10 at = 0,10 atm = 73,56 Tr = 73,56 mmHg = 1,42 psi

  • 1 milimetr słupa rtęci (mmHg) = 133,322 Pa = 0,00133 bar = 0,00136 at = 0,00132 atm = 1.000000142 Tr = 0,0193 psi

  • 1 Tor (Tr) = 133,322 Pa = 0,00133 bar = 0,00136 at = 0,00132 atm = 0,999999857 mmHg = 0,0193 psi

  • 1 atmosfera techniczna (at) = 98066,50 Pa = 0,981 bar = 0,968 atm = 735,561 Tr = 735,561 mmHg = 14,223 psi

  • 1 atmosfera fizyczna (atm) = 101325 Pa = 1,01325 bar = 1,0332 at = 760,002 Tr = 7 760,002 mmHg = 14,696 psi

 

Zamiana jednostek ciśnienia

Przykładem zamiany jednostek ciśnienia może posłużyć specyfikacja urządzenia do pomiaru ciśnienia, jakim jest przetwornik ciśnienia np. JUMO TAROS S47 P. W wersji z zakresem pomiarowym od 0 do 6 bar ciśnienia względnego ciśnienie rozrywające wynosi 60 bar. Oznacza to, że przy ciśnieniu wynoszącym 60 bar = 6MPa = 61,183 at = 59,215 atm = 870,226 psi = 37503,18 mmHg dochodzi do nieodwracalnych zniszczeń urządzenia.

Warto również wspomnieć o urządzeniu przeznaczonym pomiaru ciśnienia, jakim jest przetwornik różnicy ciśnień np. czujnik ciśnienia dla gazów nieagresywnych. Ciśnienie wejściowe mieści się w zakresie od 0 do 5 mbar. Oznacza to, że maksymalną różnicę ciśnień, jaką może wykryć czujnik to 5mbar = 10-3 Pa = 1 hPa = 0,0051 at = 0,00493 atm = 0,0725 psi.