Definicja, przykłady, rurka Prandtla

Ciśnienie statyczne i dynamiczne

Ciśnienie jest jedną z głównych, tuż obok temperatury, wielkości pomiarowych w procesach produkcyjnych niemal wszystkich gałęziach przemysłu. Zdefiniowanie, odczytanie oraz utrzymanie precyzyjnych wartości ciśnienia jest niezbędne do przeprowadzenia różnorodnych procesów. Biorąc jako przykład prasę hydrauliczną, siła docisku matryc określana jest na podstawie ciśnienia wytwarzanego w instalacji hydraulicznej i utrzymywanego przez ciągłą pracę pompy zapewniającą stałą prędkość przepływu medium. Przetwornik ciśnienia w takiej instalacji może być zamocowany dowolnie, w miejscu dogodnym dla operatora. Wynika to z faktu, że ciśnienie cieczy w takiej instalacji oddziałuje równomiernie w całym medium.

Ciśnienie statyczne

Prawa fizyczne mechaniki płynów mają zastosowanie nie tylko dla samych płynów, ale również dla gazów. Gdy płyn znajduje się w pozycji spoczynkowej, tzn. gdy prędkość przepływu wynosi zero, działa na niego tylko ciśnienie statyczne pstat, równomiernie we wszystkich kierunkach. Mówiąc o ciśnieniu statycznym, należy wspomnieć również o ciśnieniu hydrostatycznym. Występuje ono w cieczach w stanie spoczynku. Jego wartość wynika bezpośrednio z oddziaływania siły grawitacji g, wartości gęstości medium ρ oraz wysokości słupa cieczy h. Ciśnienie hydrostatyczne można obliczyć ze wzoru na pstat, po odpowiednim przekształceniu.

Ciśnienie statyczne wzór

Ciśnienie p z definicji określane jest jako nacisk siły F na powierzchnię S:

p=F/S


Ciśnienie hydrostatyczne z definicji określane jest jako nacisk wywierany przez medium o danej gęstości ρ pomnożone przez stałą grawitacji g oraz wysokość słupa cieczy h:

ph=g*ρ*h


Międzynarodową jednostką ciśnienia jest Pascal (Pa). Nie mniej jednak w zastosowaniach przemysłowych najczęściej wykorzystuje się jednostkę bar (bar).

1 bar=105 N/m2 = 100 000 Pa


Słup wody o wysokości jednego metra wytwarza ciśnienie hydrostatyczne o wartości ok. 0,1bar.

Pomiar ciśnienia statycznego

Pozostając przy pomiarze ciśnienia statycznego, należy wspomnieć o urządzeniach obsługujących i mierzących wartości w tego typu zjawiskach. Na przykład wartość ciśnienia statycznego bezwzględnego, zmierzonego za pomocą przetwornika ciśnienia, na dnie otwartego zbiornika z cieczą daje możliwość interpretacji w celu uzyskania informacji na temat wysokości słupa cieczy. Jako punkt zerowy w jednostce analizującej należy ustawić ciśnienie otoczenia. Sytuacja komplikuje się w przypadku zamkniętych zbiorników, w którym może powstawać nadciśnienie. W takim przypadku wykorzystywane jest urządzenie takie jak przetwornik różnicy ciśnień. Takie urządzenie porównuje wyniki pomiarów ciśnienia występującego na dnie oraz u szczytu zbiornika, na wysokości słupa cieczy. Tego typu rozwiązanie kompensuje zmienną wartość nadciśnienia w zamkniętym zbiorniku z medium.

Ciśnienie dynamiczne

Gdy medium płynie, na przykład w rurociągu, warunki stają się nieco bardziej skomplikowane. Płynąca cieć posiada pewną ilość energii kinetycznej, która wprost proporcjonalnie zależy od prędkości v medium. Wraz ze wzrostem prędkości wzrasta również energia kinetyczna płynącego medium jak i wartość wektora siły w kierunku przepływu. Jeśli siła ta napotyka obiekt znajdujący się w przepływie, ciśnienie działa na jego powierzchnię: nazywane jest to ciśnieniem dynamicznym pdyn.

Ciśnienie dynamiczne wzór

Ciśnienie dynamiczne w rurociągu definiuje się jako połowa wartości iloczynu gęstości medium ρ oraz kwadratu prędkości v:


Ciśnienie całkowite

Ciśnienie statyczne i dynamiczne to czynniki wpływające na wartość ciśnienia całkowitego ptot w badanym medium. A zatem:

Ciśnienie statyczne a dynamiczne

Pozostając przy definicji ciśnienia całkowitego, należy wspomnieć o podstawowym prawie obowiązującym w hydrodynamice, jakim jest prawo Bernoulli'ego. Słusznie zakłada ono, że wzdłuż każdej linii przepływu, suma ciśnienia statycznego i dynamicznego jest stała.

p +ρgh+(ρ ⋅ v2)/2 = const


Człon p +ρgh odpowiada za ciśnienie statyczne, natomiast człon (ρ ⋅ v2)/2 za ciśnienie dynamiczne. Wiedząc, że suma obu ciśnień ma stałą, niezmienną wartość, można założyć, że gdy ciecz zwiększa prędkość wówczas ciśnienie pstat maleje. Wykorzystując wyżej wspomniane prawo, można obliczyć na przykład prędkość wypływu cieczy z otworu u dołu zbiornika na podstawie wysokości słupa medium w tym zbiorniku.

Przykłady zastosowania

Ciśnienie statyczne w instalacji centralnego ogrzewania jest pojęciem niezwykle ważnym dla prawidłowej pracy instalacji. Ciśnienie statyczne instalacji co powinno być niższe od ciśnienia otwierającego zawór bezpieczeństwa a równocześnie wyższe niż ciśnienie słupa wody. Znajomość ciśnienia słupa wody w instalacji jest niezwykle ważne w celu zapobieżenia zapowietrzania się instalacji i zmniejszenia wydajności ogrzewania w pomieszczeniach.

Ciśnienie statyczne jest istotne dla większości pomiarów ciśnienia. Wyjątek stanowią pomiary prędkości przepływu, które są obliczane na podstawie ciśnienia dynamicznego. Przykłady zastosowania obejmują pomiary prędkości na pokładzie samolotu lub pomiar prędkości wiatru w elektrowni wiatrowej.

Rurka Prandtla

W obydwu powyższych przypadkach zasada pomiaru jest taka sama jak w laboratoryjnych pomiarach z użyciem rurki Prandtla, w której ciśnienie statyczne przeciwdziała ciśnieniu całkowitemu i w rezultacie mierzone jest tylko ciśnienie dynamiczne.

(1) Sonda ciśnieniowa do pomiaru ciśnienia statycznego pstat

(2) Rurka Pitota do pomiaru ciśnienia całkowitego ptot

(3) Rurka Prandtla do pomiaru ciśnienia dynamicznego pdyn


Rys. 1 Pomiar ciśnienia w przepływających cieczach

Oznaczenia:

  • ptot - ciśnienie całkowite
  • pstat - ciśnienie statyczne
  • pdyn - ciśnienie dynamiczne



p + ρgh + (ρ × v2)/2 = konstant

The rod p + ρgh is responsible for the static pressure and the rod (ρ × v2)/2 for the dynamic pressure. Since the sum of the two pressures has a constant, unchanging value, one can assume that the pstat pressure decreases when the velocity of the fluid increases. Using the above law, one can calculate, for example, the velocity of the liquid leaving the opening at the bottom of a tank based on the height of the column of liquid in the tank.

Examples of application

The static pressure in a central heating system is an extremely important component for the correct operation of the system. For example, the static pressure should be lower than the opening pressure of the safety valve and at the same time higher than the water column pressure. Knowing the water column pressure is indispensable to avoid system faults and a reduction in heating output.